الفصل الثاني


أنظمة العد

  2-1 النظام العشري
2-2 النظام الثنائي
  2-2-1التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري
 2-2-2تحويل الأعداد من النظام العشري إلى الثنائي
 2-2-3إجراء العمليات الحسابية على الأعداد الثنائية الموجبة
2-3 النظام الثماني
  2-3-1التحويل من النظام الثماني إلى العشري
  2-3-2 تحويل من النظام العشري إلى الثماني
  2-3-3 التحويل من النظام الثماني إلى الثنائي
  2-3-4 التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني
  2-3-5 جمع وطرح الأعداد الثمانية
  2-3-6 ضرب وقسمة الأعداد الثمانية
2-4  النظام السداسي عشر
  2-4-1 التحويل من النظام السداسي عشر إلى العشري
  2-4-2 التحويل من النظام العشري إلى السداسي عشر
  2-4-3 التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثنائي
  2-4-4 التحويل من النظام الثنائي إلى السداسي عشر
  2-4-5 التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثماني
  2-4-6 التحويل من النظام الثماني إلى السداسي عشر
  2-4-7جمع و طرح الأعداد في النظام السداسي عشر
  2-4-8 ضرب وقسمة الأعداد في النظام السداسي عشر
2-5 تمثيل الأعداد السالبة
 2-5-1التمثيل بواسطة الإشارة و المقدار
  2-5-2 التمثيل بواسطة المكمل للأساس
   3-5-2التمثيل بواسطة المكمل"للأساس الأصغر"
  2-5-4 جمع وطرح الأعداد الثنائية باستعمال المكمل لواحد
  2-5-5 جمع و طرح الأعداد الثنائية باستعمال المكمل لاثنين
  2-5-6 طرق ضرب الأعداد الثنائية
  2-5-7طرق قسمة الأعداد الثنائية
2-6 تمثيل الأعداد بواسطة النقطة العائمة



مقدمة في الحاسوب

 

للحصول على نسخة الكتاب إضغط من هنا

2-1 النظام العشري Decimal System :

 يعتبر النظام العشري أكثر أنظمة العد استعمالاً من قبل الإنسان, وقد سمي بالعشري لأنه يتكون من عشرة أرقام هي(0.. 9)  و التي بدورها تشكل أساس نظام العد العشري.
وبشكل عام يمكن القول أن أساس أي نظام عد Base  يساوي عدد الأرقام المستعملة لتمثيل الأعداد فيه, وهو يساوي كذلك أكبر رقم في النظام مضافاً إليه واحد.
تمثل الأعداد في النظام العشري بواسطة قوى الأساس 10 وهذه تسمي بدورها أوزان خانات العدد ومثال ذلك العدد العشري :

N=7129.45 حيث يمكن كتابته على النحو التالي :

2-2 النظام الثنائي Binary System :

 إن الأساس المستعمل في النظام الثنائي هو 2 ويتكون هذا النظام من رقمين فقط هما 0 و1 ويسمى كل منهما رقماً ثنائياً Binary Digit .
ولتمثيل كل من الرقمين 0 و 1 فأنه لا يلزم إلا خانة واحدة, ولهذا السبب أصبح من الشائع أطلاق اسم بت Bit على الخانة التي يحتلها الرقم داخل العدد الثنائي.

2-2-1 التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري :

 
 


2-1 مشهد يوضح عملية تحويل العدد الصحيح من النظام الثنائي إلى العشري

2-4 مشهد يوضح عملية تحويل الكسر العشري إلى الثنائي

 

للحصول على نسخة الكتاب إضغط من هنا

 

2-2-3 إجراء العمليات الحسابية على الأعداد الثنائية الموجبة:

 

2-5 مشهد يوضح عملية جمع الأعداد الثنائية

2-7 مشهد يوضح عملية ضرب الأعداد الثنائية

2-3 النظام الثماني Octal System :

 

كما هو معروف فإن أساس النظام الثماني هو العدد 8.وتتكون رموز هذا النظام من الأرقام .

2-3-1التحويل من النظام الثماني إلى العشري:

 

2-8 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام الثماني إلى العشري

2-3-2 تحويل من النظام العشري إلى الثماني:

 

2-9 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام العشري إلى الثماني

2-3-3 التحويل من النظام الثماني إلى الثنائي:

  2-10 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام الثماني إلى الثنائي

2-3-4 التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني:

 

2-11 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني

2-3-5 جمع وطرح الأعداد الثمانية:

2-3-6 ضرب وقسمة الأعداد الثمانية:

2-4  النظام السداسي عشر:

 

إن أساس هذا النظام هو العدد 16 و الجدول التالي يبين رموز(أرقام) هذا النظام و الأعداد العشرية التي تكافؤها.

النظام السداسي عشر 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
النظام العشري 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2-4-1 التحويل من النظام السداسي عشر إلى العشري:

 

2-12 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام السداسي عشر إلى النظام العشري

2-4-2 التحويل من النظام العشري إلى السداسي عشر:

 

2-13 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام العشري إلى النظام السداسي عشر

2-4-3 التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثنائي:

2-4-4 التحويل من النظام الثنائي إلى السداسي عشر:

2-14 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام السداسي عشر إلى النظام الثنائي

 

 

2-15 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام الثنائي إلى السداسي عشر

2-4-5 التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثماني:

 

2-16 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثماني

2-4-6 التحويل من النظام الثماني إلى السداسي عشر:

 

2-17 مشهد يوضح عملية التحويل من النظام الثماني إلى السداسي عشر

2-4-7 جمع و طرح الأعداد في النظام السداسي عشر:

2-4-8 ضرب وقسمة الأعداد في النظام السداسي عشر :


2-5 تمثيل الأعداد السالبة:

2-5-1التمثيل بواسطة الإشارة و المقدار:

2-5-2 التمثيل بواسطة المكمل للأساس  Radixed-Complement Representation   :

 3-5-2التمثيل بواسطة المكمل"للأساس الأصغر"Diminished Radix Complement Representation   :


2-5-4 جمع وطرح الأعداد الثنائية باستعمال المكمل لواحدBinary Addition and Subtraction using 1's complement:

 2-5-5 جمع و طرح الأعداد الثنائية باستعمال المكمل لاثنين
 
Binary Addition and Subtraction Using 2's Complement :

 

للحصول على نسخة الكتاب إضغط من هنا

 

 



حول الموقع  الصفحة الرئيسية  المراجع